Vektoranalysis

Das ist die deutsche Videoreihe über Vektoranalysis.

Part 1 - Wege, parametrisierte Kurven, Bogenlänge, Tangentialvektor, Normalenvektor

Wir beginnen mit der Definition von parametrisierten Kurven in $\mathbb{R}^n$. Im Allgemeinen sind damit einfach stetige Funktionen von einem kompakten Intervall nach $\mathbb{R}^n$ gemeint. Häufig verlangen wir aber die Differenzierbarkeit oder sogar stetige Differenzierbarkeit. Im letzteren Fall sprechen wir von regulären Kurven, wenn zusätzlich auch noch gilt, dass die Ableitung nirgends verschwindet. Das bedeutet auch, dass Länge, Tangentialvektor und Normalenvektor definiert werden können.

Vektoranalysis

Part 1 - Wege, parametrisierte Kurven, Bogenlänge, Tangentialvektor, Normalenvektor

Part 2 - Aufgabe zu parametrisierten Kurven

Part 3 - Aufgabe zur Bogenlänge

Part 4 - Weitere Aufgabe zur Bogenlänge

Part 5 - Aufgabe zu Kurvenintegralen

Part 6 - Orientierte Kurvenintegrale über Vektorfelder

Part 7 - Aufgabe zu Kurvenintegralen über Vektorfelder

Part 8 - Vektoranalysis 8 | Weitere Aufgabe zu Kurvenintegrale über Vektorfelder

Part 9 - Potentiale

Part 10 - Aufgabe zu nicht-konservativen Vektorfeldern

Part 11 - Aufgabe zu Potentialen

Part 12 - Flächen im Raum

Part 13 - Aufgabe zur Kugeloberfläche

Part 14 - Aufgabe zur Zylinderoberfläche

Part 15 - Graphenfläche

Part 16 - Oberflächenintegral

Part 17 - Kugeloberfläche

Part 18 - Aufgabe zu Graphenflächen

Part 19 - Orientierte Oberflächenintegrale

Part 20 - Gaußscher Integralsatz (Divergenzsatz)

Part 21 - Satz von Stokes

Part 22 - Aufgabe zu orientierten Oberflächenintegralen

Part 23 - Aufgabe zum Satz von Gauß

Part 24 - Weitere Aufgabe zum Gauß’schen Integralsatz

Part 25 - Aufgabe zum Satz von Stokes

Summary of the course Vektoranalysis

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